Al llarg de l’any, el GEiEG organitza tornejos socials d’esquaix, tennis, les 6 Hores de tennis i futbol a 7. Aquestes competicions de caràcter social resten obertes a socis i simpatitzants del Grup. L'objectiu és que els socis i aficionats a aquests esports puguin participar en un torneig no federat i amateur, però organitzat amb la màxima seriositat i rigorositat.